Синусы и косинусы
Синус
Отношение противолежащего
катета к гипотенузе
sin α = | a
c |
Чтобы отыскать синус, – в первом столбце где расположен указатель с направлением вниз «▼
», выбираются числа в градусах, а в части таблицы расположенной сверху числовые значения в минутах ( 0'
, 10'
, 20'
, 30'
, 40'
, 50'
). В том месте, где пересекаются, строка и столбец выбирается числовое значение результата.
Интервал значений минут указанны через десять единиц. Если значение найденного числа не совпадает с номиналом, то из правой части таблицы под названием «поправки», добавляется недостающее.
|
|||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
СИНУСЫ | |||||||||||||||||
▼ | 0' | 10' | 20' | 30' | 40' | 50' | 60' | ▲ | Поправки | ||||||||
1' | 2' | 3' | 4' | 5' | 6' | 7' | 8' | 9' | |||||||||
45° | 0,7071 | 0,7092 | 0,7112 | 0,7133 | 0,7153 | 0,7173 | 0,7193 | 44° | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 46 | 18 |
46° | 0,7193 | 0,7214 | 0,7234 | 0,7254 | 0,7274 | 0,7294 | 0,7314 | 43° | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
47° | 0,7314 | 0,7333 | 0,7353 | 0,7373 | 0,7392 | 0,7412 | 0,7431 | 42° | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
48° | 0,7431 | 0,7451 | 0,7470 | 0,7490 | 0,7509 | 0,7528 | 0,7547 | 41° | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 15 | 17 |
49° | 0,7547 | 0,7566 | 0,7585 | 0,7604 | 0,7623 | 0,7642 | 0,7660 | 40° | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
50° | 0,7660 | 0,7679 | 0,7698 | 0,7716 | 0,7735 | 0,7753 | 0,7771 | 39° | 2 | 4 | 6 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
51° | 0,7771 | 0,7790 | 0,7808 | 0,7826 | 0,7844 | 0,7862 | 0,7880 | 38° | 2 | 4 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 14 | 16 |
52° | 0,7880 | 0,7898 | 0,7916 | 0,7934 | 0,7951 | 0,7969 | 0,7986 | 37° | 2 | 4 | 5 | 7 | 9 | 11 | 12 | 14 | 16 |
53° | 0,7986 | 0,8004 | 0,8021 | 0,8039 | 0,8056 | 0,8073 | 0,8090 | 36° | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | 10 | 12 | 14 | 16 |
54° | 0,8090 | 0,8107 | 0,8124 | 0,8141 | 0,8158 | 0,8175 | 0,8192 | 35° | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 15 |
55° | 0,8192 | 0,8208 | 0,8225 | 0,8241 | 0,8258 | 0,8274 | 0,8290 | 34° | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 15 |
56° | 0,8290 | 0,8307 | 0,8323 | 0,8339 | 0,8355 | 0,8371 | 0,8387 | 33° | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 13 | 14 |
57° | 0,8387 | 0,8403 | 0,8418 | 0,8434 | 0,8450 | 0,8465 | 0,8480 | 32° | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 13 | 14 |
58° | 0,8480 | 0,8496 | 0,8511 | 0,8526 | 0,8542 | 0,8557 | 0,8572 | 31° | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 12 | 14 |
59° | 0,8572 | 0,8587 | 0,8601 | 0,8616 | 0,8631 | 0,8646 | 0,8660 | 30° | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 | 13 |
60° | 0,8660 | 0,8675 | 0,8689 | 0,8704 | 0,8718 | 0,8732 | 0,8746 | 29° | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
61° | 0,8746 | 0,8760 | 0,8774 | 0,8788 | 0,8802 | 0,8816 | 0,8829 | 28° | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
62° | 0,8829 | 0,8843 | 0,8857 | 0,8870 | 0,8884 | 0,8897 | 0,8910 | 27° | 1 | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 | 12 |
63° | 0,8910 | 0,8923 | 0,8936 | 0,8949 | 0,8962 | 0,8975 | 0,8988 | 26° | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
64° | 0,8988 | 0,9001 | 0,9013 | 0,9026 | 0,9038 | 0,9051 | 0,9063 | 25° | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 |
65° | 0,9063 | 0,9075 | 0,9088 | 0,9100 | 0,9112 | 0,9124 | 0,9135 | 24° | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 |
66° | 0,9135 | 0,9147 | 0,9159 | 0,9171 | 0,9182 | 0,9194 | 0,9205 | 23° | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
67° | 0,9205 | 0,9216 | 0,9228 | 0,9239 | 0,9250 | 0,9261 | 0,9272 | 22° | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
68° | 0,9272 | 0,9283 | 0,9293 | 0,9304 | 0,9315 | 0,9325 | 0,9336 | 21° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
69° | 0,9336 | 0,9346 | 0,9356 | 0,9367 | 0,9377 | 0,9387 | 0,9397 | 20° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
70° | 0,9397 | 0,9407 | 0,9417 | 0,9426 | 0,9436 | 0,9446 | 0,9455 | 19° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
71° | 0,9455 | 0,9465 | 0,9474 | 0,9483 | 0,9492 | 0,9502 | 0,9511 | 18° | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 |
72° | 0,9511 | 0,9520 | 0,9528 | 0,9537 | 0,9546 | 0,9555 | 0,9563 | 17° | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
73° | 0,9563 | 0,9572 | 0,9580 | 0,9588 | 0,9596 | 0,9605 | 0,9613 | 16° | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 |
74° | 0,9613 | 0,9621 | 0,9628 | 0,9636 | 0,9644 | 0,9652 | 0,9659 | 15° | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
75° | 0,9659 | 0,9667 | 0,9674 | 0,9681 | 0,9689 | 0,9696 | 0,9703 | 14° | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 |
76° | 0,9703 | 0,9710 | 0,9717 | 0,9724 | 0,9730 | 0,9737 | 0,9744 | 13° | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 |
77° | 0,9744 | 0,9750 | 0,9757 | 0,9763 | 0,9769 | 0,9775 | 0,9781 | 12° | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 |
78° | 0,9781 | 0,9787 | 0,9793 | 0,9799 | 0,9805 | 0,9811 | 0,9816 | 11° | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |
79° | 0,9816 | 0,9822 | 0,9827 | 0,9833 | 0,9838 | 0,9843 | 0,9848 | 10° | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 |
80° | 0,9848 | 0,9853 | 0,9858 | 0,9863 | 0,9868 | 0,9872 | 0,9877 | 9° | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
81° | 0,9877 | 0,9881 | 0,9886 | 0,9890 | 0,9894 | 0,9899 | 0,9903 | 8° | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
82° | 0,9903 | 0,9907 | 0,9911 | 0,9914 | 0,9918 | 0,9922 | 0,9925 | 7° | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
83° | 0,9925 | 0,9929 | 0,9932 | 0,9936 | 0,9939 | 0,9942 | 0,9945 | 6° | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
84° | 0,9945 | 0,9948 | 0,9951 | 0,9954 | 0,9957 | 0,9959 | 0,9962 | 5° | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
85° | 0,9962 | 0,9964 | 0,9967 | 0,9969 | 0,9971 | 0,9974 | 0,9976 | 4° | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
86° | 0,9976 | 0,9978 | 0,9980 | 0,9981 | 0,9983 | 0,9985 | 0,9986 | 3° | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
87° | 0,9986 | 0,9988 | 0,9989 | 0,9990 | 0,9992 | 0,9993 | 0,9994 | 2° | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
88° | 0,9994 | 0,9995 | 0,9996 | 0,9997 | 0,9997 | 0,9998 | 0,9998 | 1° | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
89° | 0,9998 | 0,9999 | 0,9999 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 0° | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
▼ | 60' | 50' | 40' | 30' | 20' | 10' | 0' | ▲ | 1' | 2' | 3' | 4' | 5' | 6' | 7' | 8' | 9' |
Поправки | |||||||||||||||||
КОСИНУСЫ | |||||||||||||||||
|
Косинус
Отношение прилежащего
катета к гипотенузе
cos α = | b
c |
Чтобы отыскать косинус, – таблицу нужно читать снизу. В столбце справа, со знаками указывающими вверх «▲
», находятся градусы и цифровые значения минут, читаемые с права налево ( 50'
, 40'
, 30'
, 20'
, 10'
, 0'
). Значение искомого находят на пересечении столбца и строки.
Числовые значения в минутах записаны с промежутком в десять единиц. В том случае если при поиске синуса, не удаётся найти совпадающее значение, то из ближайшего найденного результата поиска, вычитается число, которое можно взять из правой части таблицы с названием «поправки».