Тангенсы и котангенсы
Тангенс
Отношение противолежащего
катета к прилежащему
tg α = | a
b |
Для того чтобы найти тангенс, – в первом столбце под стрелкой с направлением вниз «▼
», отыскивается числовые значения в градусах, а в верхней части таблицы нужно найти значение в минутах ( 0'
, 10'
, 20'
, 30'
, 40'
, 50'
). На пересечении строки и столбца, располагается результат.
Минуты с интервалом в десять единиц, можно компенсировать, если к основному результату добавить число, которое отбирается из правой части таблицы, под называнием «поправки».
|
|||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ТАНГЕНСЫ | |||||||||||||||||
▼ | 0' | 10' | 20' | 30' | 40' | 50' | 60' | ▲ | Поправки | ||||||||
1' | 2' | 3' | 4' | 5' | 6' | 7' | 8' | 9' | |||||||||
0° | 0,0000 | 0,0029 | 0,0058 | 0,0087 | 0,0116 | 0,0145 | 0,0175 | 89° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 17 | 20 | 23 | 26 |
1° | 0,0175 | 0,0204 | 0,0233 | 0,0262 | 0,0291 | 0,0320 | 0,0349 | 88° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 17 | 20 | 23 | 26 |
2° | 0,0349 | 0,0378 | 0,0407 | 0,0437 | 0,0466 | 0,0495 | 0,0524 | 87° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 17 | 20 | 23 | 26 |
3° | 0,0524 | 0,0553 | 0,0582 | 0,0612 | 0,0641 | 0,0670 | 0,0699 | 86° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 20 | 23 | 26 |
4° | 0,0699 | 0,0729 | 0,0758 | 0,0787 | 0,0816 | 0,0846 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 20 | 23 | 26 |
5° | 0,0875 | 0,0904 | 0,0934 | 0,0963 | 0,0992 | 0,1022 | 0,1051 | 84° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 23 | 26 |
6° | 0,1051 | 0,1080 | 0,1110 | 0,1139 | 0,1169 | 0,1198 | 0,1228 | 83° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
7° | 0,1228 | 0,1257 | 0,1287 | 0,1317 | 0,1346 | 0,1376 | 0,1405 | 82° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
8° | 0,1405 | 0,1435 | 0,1465 | 0,1495 | 0,1524 | 0,1554 | 0,1584 | 81° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
9° | 0,1584 | 0,1614 | 0,1644 | 0,1673 | 0,1703 | 0,1733 | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
10° | 0,1763 | 0,1793 | 0,1823 | 0,1853 | 0,1883 | 0,1914 | 0,1944 | 79° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
11° | 0,1944 | 0,1974 | 0,2004 | 0,2035 | 0,2065 | 0,2095 | 0,2126 | 78° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
12° | 0,2126 | 0,2156 | 0,2186 | 0,2217 | 0,2247 | 0,2278 | 0,2309 | 77° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
13° | 0,2309 | 0,2339 | 0,2370 | 0,2401 | 0,2432 | 0,2462 | 0,2493 | 76° | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 22 | 25 | 28 |
14° | 0,2493 | 0,2524 | 0,2555 | 0,2586 | 0,2617 | 0,2648 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 | 12 | 16 | 19 | 22 | 25 | 28 |
15° | 0,2679 | 0,2711 | 0,2742 | 0,2773 | 0,2805 | 0,2836 | 0,2867 | 74° | 3 | 6 | 9 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 28 |
16° | 0,2867 | 0,2899 | 0,2931 | 0,2962 | 0,2994 | 0,3026 | 0,3057 | 73° | 3 | 6 | 9 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 28 |
17° | 0,3057 | 0,3089 | 0,3121 | 0,3153 | 0,3185 | 0,3217 | 0,3249 | 72° | 3 | 6 | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 | 26 | 29 |
18° | 0,3249 | 0,3281 | 0,3314 | 0,3346 | 0,3378 | 0,3411 | 0,3443 | 71° | 3 | 6 | 10 | 13 | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 |
19° | 0,3443 | 0,3476 | 0,3508 | 0,3541 | 0,3574 | 0,3607 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 | 13 | 16 | 20 | 23 | 26 | 29 |
20° | 0,3640 | 0,3673 | 0,3706 | 0,3739 | 0,3772 | 0,3805 | 0,3839 | 69° | 3 | 7 | 10 | 13 | 17 | 20 | 23 | 27 | 30 |
21° | 0,3839 | 0,3872 | 0,3906 | 0,3939 | 0,3973 | 0,4006 | 0,4040 | 68° | 3 | 7 | 10 | 13 | 17 | 20 | 24 | 27 | 30 |
22° | 0,4040 | 0,4074 | 0,4108 | 0,4142 | 0,4176 | 0,4210 | 0,4245 | 67° | 3 | 7 | 10 | 14 | 17 | 20 | 24 | 27 | 31 |
23° | 0,4245 | 0,4279 | 0,4314 | 0,4348 | 0,4383 | 0,4417 | 0,4452 | 66° | 3 | 7 | 10 | 14 | 17 | 21 | 24 | 28 | 31 |
24° | 0,4452 | 0,4487 | 0,4522 | 0,4557 | 0,4592 | 0,4628 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | 11 | 14 | 18 | 21 | 25 | 28 | 32 |
25° | 0,4663 | 0,4699 | 0,4734 | 0,4770 | 0,4806 | 0,4841 | 0,4877 | 64° | 4 | 7 | 11 | 14 | 18 | 21 | 25 | 29 | 32 |
26° | 0,4877 | 0,4913 | 0,4950 | 0,4986 | 0,5022 | 0,5059 | 0,5095 | 63° | 4 | 7 | 11 | 15 | 18 | 22 | 25 | 29 | 33 |
27° | 0,5095 | 0,5132 | 0,5169 | 0,5206 | 0,5243 | 0,5280 | 0,5317 | 62° | 4 | 7 | 11 | 15 | 18 | 22 | 26 | 29 | 33 |
28° | 0,5317 | 0,5354 | 0,5392 | 0,5430 | 0,5467 | 0,5505 | 0,5543 | 61° | 4 | 8 | 11 | 15 | 19 | 23 | 26 | 30 | 34 |
29° | 0,5543 | 0,5581 | 0,5619 | 0,5658 | 0,5696 | 0,5735 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 35 |
30° | 0,5774 | 0,5812 | 0,5851 | 0,5890 | 0,5930 | 0,5969 | 0,6009 | 59° | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 27 | 31 | 35 |
31° | 0,6009 | 0,6048 | 0,6088 | 0,6128 | 0,6168 | 0,6208 | 0,6249 | 58° | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
32° | 0,6249 | 0,6289 | 0,6330 | 0,6371 | 0,6412 | 0,6453 | 0,6494 | 57° | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 25 | 29 | 33 | 37 |
33° | 0,6494 | 0,6536 | 0,6577 | 0,6619 | 0,6661 | 0,6703 | 0,6745 | 56° | 4 | 8 | 13 | 17 | 21 | 25 | 29 | 33 | 38 |
34° | 0,6745 | 0,6787 | 0,6830 | 0,6873 | 0,6916 | 0,6959 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 13 | 17 | 21 | 26 | 30 | 34 | 39 |
35° | 0,7002 | 0,7046 | 0,7089 | 0,7133 | 0,7177 | 0,7221 | 0,7265 | 54° | 4 | 9 | 13 | 18 | 22 | 26 | 31 | 35 | 39 |
36° | 0,7265 | 0,7310 | 0,7355 | 0,7400 | 0,7445 | 0,7490 | 0,7536 | 53° | 5 | 9 | 14 | 18 | 23 | 27 | 32 | 36 | 41 |
37° | 0,7536 | 0,7581 | 0,7627 | 0,7673 | 0,7720 | 0,7766 | 0,7813 | 52° | 5 | 9 | 14 | 19 | 23 | 28 | 32 | 37 | 42 |
38° | 0,7813 | 0,7860 | 0,7907 | 0,7954 | 0,8002 | 0,8050 | 0,8098 | 51° | 5 | 9 | 14 | 19 | 24 | 28 | 33 | 38 | 43 |
39° | 0,8098 | 0,8146 | 0,8195 | 0,8243 | 0,8292 | 0,8342 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 | 20 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 |
40° | 0,8391 | 0,8441 | 0,8491 | 0,8541 | 0,8591 | 0,8642 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
41° | 0,8693 | 0,8744 | 0,8796 | 0,8847 | 0,8899 | 0,8952 | 0,9004 | 48° | 5 | 10 | 16 | 21 | 26 | 31 | 36 | 41 | 47 |
42° | 0,9004 | 0,9057 | 0,9110 | 0,9163 | 0,9217 | 0,9271 | 0,9325 | 47° | 5 | 11 | 16 | 21 | 27 | 32 | 38 | 43 | 48 |
43° | 0,9325 | 0,9380 | 0,9435 | 0,9490 | 0,9545 | 0,9601 | 0,9657 | 46° | 6 | 11 | 17 | 22 | 28 | 33 | 39 | 44 | 50 |
44° | 0,9657 | 0,9713 | 0,9770 | 0,9827 | 0,9884 | 0,9942 | 1,0000 | 45° | 6 | 11 | 17 | 23 | 29 | 34 | 40 | 46 | 51 |
▼ | 60' | 50' | 40' | 30' | 20' | 10' | 0' | ▲ | 1' | 2' | 3' | 4' | 5' | 6' | 7' | 8' | 9' |
Поправки | |||||||||||||||||
КОТАНГЕНСЫ | |||||||||||||||||
|
Котангенс
Отношение прилежащего
катета к противолежащему
ctg α = | b
a |
Для того чтобы найти котангенс, – таблицу нужно читать снизу. В правом столбце, с указывающим значком по направлению вверх «▲
», фиксируется числовое значение в градусах. Цифры со значениями в минутах расположенные снизу, и читаются с права налево ( 50'
, 40'
, 30'
, 20'
, 10'
, 0'
). В том месте, где пересекается направление строки и столбец, находится искомое.
Минуты с интервалом в десять единиц, в случае необходимости компенсируются вычитанием из основного результата при отыскании котангенса, из раздела таблицы под наименованием «поправки».