Тангенсы и котангенсы

Тангенс

Отношение противолежащего
катета к прилежащему

tg α =

Чтобы отыскать тангенс, – в столбце расположенном в крайнем левом столбце с указателем направленным вниз «▼», нужно найти число в с градусным измерением, а в верхней строке сверху числовые значения в минутах ( 0', 10', 20', 30', 40', 50'). Там где пересекутся, строка и столбец находится результат.

Минуты с промежутком в десять единиц, при необходимости компенсируются, добавлением недостающего числа градуса к основному результату, которое можно взять из правой части таблицы, под наименованием «поправки».


ТАНГЕНСЫ									« 1 2 3 4 »
▼	0'	10'	20'	30'	40'	50'	60'	▲	Поправки
▼	0'	10'	20'	30'	40'	50'	60'	▲	1'	2'	3'	4'	5'	6'	7'	8'	9'
45°	1,0000	1,0058	1,0117	1,0176	1,0236	1,0295	1,0355	44°	6	12	18	24	30	36	41	47	53
46°	1,0355	1,0416	1,0477	1,0538	1,0599	1,0661	1,0724	43°	6	12	18	25	31	37	43	49	55
47°	1,0724	1,0786	1,0850	1,0913	1,0977	1,1041	1,1106	42°	6	13	19	25	32	38	45	51	57
48°	1,1106	1,1171	1,1237	1,1303	1,1369	1,1436	1,1504	41°	7	13	20	27	33	40	46	53	59
49°	1,1504	1,1572	1,1640	1,1708	1,1778	1,1847	1,1918	40°	7	14	21	28	34	41	48	55	62

50°	1,1918	1,1988	1,2059	1,2131	1,2203	1,2276	1,2349	39°	7	14	22	29	36	43	50	57	65
51°	1,2349	1,2423	1,2497	1,2572	1,2647	1,2723	1,2799	38°	8	15	23	30	38	45	53	60	68
52°	1,2799	1,2876	1,2954	1,3032					8	16	23	31	39	47	55	62	70
					1,3111	1,3190	1,3270	37°	8	16	24	32	40	48	56	64	72
53°	1,3270	1,3351	1,3432	1,3514					8	16	24	32	41	49	57	65	73
					1,3597	1,3680	1,3764	36°	8	17	25	33	42	50	58	67	75
54°	1,3764	1,3848	1,3937	1,4020					9	17	26	34	43	51	60	68	77
					1,4106	1,4193	1,4282	35°	9	17	26	35	44	52	61	70	79
55°	1,4282	1,4370	1,4460	1,4550					9	18	27	36	45	54	63	72	81
					1,4641	1,4733	1,4826	34°	9	18	28	37	46	55	64	74	83

56°	1,4826	1,4919	1,5013	1,5108					9	19	28	38	47	56	66	75	85
					1,5204	1,5301	1,5399	33°	10	19	29	39	48	58	68	78	87
57°	1,5399	1,5497	1,5597	1,5697					10	20	30	40	50	60	70	80	90
					1,5798	1,5900	1,6003	32°	10	20	31	41	51	61	71	82	92
58°	1,6003	1,6107	1,6212	1,6318					10	21	31	42	52	63	73	84	94
					1,6426	1,6534	1,6643	31°	11	22	32	43	54	65	76	86	97
59°	1,6643	1,6753	1,6864	1,6977					11	22	33	44	55	67	78	89	100
					1,7090	1,7205	1,7320	30°	11	23	34	46	57	69	80	92	103
60°	1,7320	1,7438	1,7556	1,7675					12	24	35	47	59	71	83	94	106
					1,7796	1,7917	1,8040	29°	12	24	37	49	61	73	85	98	110

61°	1,804	1,816	1,829	1,842	1,855	1,868	1,881	28°	1	3	4	5	6	8	9	10	11
62°	1,881	1,894	1,907	1,921	1,935	1,949	1,963	27°	1	3	4	5	7	8	10	11	11
63°	1,963	1,977	1,991	2,006	2,020	2,035	2,050	26°	1	3	4	6	7	9	10	12	12
64°	2,050	2,066	2,081	2,097	2,112	2,128	2,145	25°	2	3	5	6	8	9	11	13	14
65°	2,145	2,161	2,177	2,194	2,211	2,229	2,246	24°	2	3	5	7	8	10	12	14	15

66°	2,246	2,264	2,282	2,300	2,318	2,337	2,356	23°	2	4	5	7	9	11	13	15	16
67°	2,356	2,375	2,394	2,414	2,434	2,455	2,475	22°	2	4	6	8	10	12	14	16	18
68°	2,475	2,496	2,517	2,539	2,560	2,583	2,605	21°	2	4	6	9	11	13	15	17	19
69°	2,605	2,628	2,651	2,675	2,699	2,723	2,747	20°	2	5	7	9	12	14	17	19	21
70°	2,747	2,773	2,798	2,824	2,850	2,877	2,904	19°	3	5	8	10	13	16	18	21	24

71°	2,904	2,932	2,960	2,989	3,018	3,047	3,078	18°	3	6	9	12	14	17	20	23	26
72°	3,078	3,108	3,140	3,172					3	6	9	13	16	19	22	25	28
					3,204	3,237	3,271	17°	3	7	10	13	17	20	23	26	30
73°	3,271	3,305	3,340	3,376					4	7	11	14	18	21	25	28	31
					3,412	3,450	3,487	16°	4	7	11	15	19	22	26	30	33

74°	3,487	3,526	3,566	3,606					4	8	12	16	20	24	28	32	36
					3,647	3,689	3,732	15°	4	8	13	17	21	25	29	34	38
75°	3,732	3,776	3,821	3,867					4	9	13	18	22	27	31	36	40
					3,914	3,962	4,011	14°	5	10	14	19	24	29	34	38	43
▼	60'	50'	40'	30'	20'	10'	0'	▲	1'	2'	3'	4'	5'	6'	7'	8'	9'
▼	60'	50'	40'	30'	20'	10'	0'	▲	Поправки
КОТАНГЕНСЫ									« 1 2 3 4 »

Котангенс

Отношение прилежащего
катета к противолежащему

ctg α =

Чтобы найти котангенс, – начало чтения таблицы производится снизу. В столбце расположенном справа, с указателями направления вверх «▲», располагаются цифры обозначенные в градусах и значения минут, чтение которых ведётся с права налево ( 50', 40', 30', 20', 10', 0'). На пересечении столбца и строки выбирается значение результата.

Минуты с разрывом по десять единиц, если это необходимо, компенсируются вычитанием из основного результата при отыскании котангенса, которые можно взять из раздела таблицы «поправки».